如图，△ABC、△BDE王人是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=2.将△BDE绕点B旋转，当旋转至点A、D、E三点共线时，求线段CE的长.

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孔平定   郝泽清

三点共线→四点共线(为切线创造垂直环境)

在通顺历程中，第四点需要愉快以下条目：1.此点与A、D、E中的两点共线；2.此点的通顺轨迹所以点B为圆心的圆；3.此点为垂足.

作图历程

1.取DE的中点F，聚集BF；2.以点B为圆心，BF长为半径画圆B；3.以AB为直径画圆O，两圆交于点F、F；4.作射线AF、AF，依题意补全图形.

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如左图：字据SAS确认注解：△ABD≅△CBE，∴AD=CE.在△ABD中，易求得：AD=AF+FD=+.

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如右图：字据SAS确认注解：△ABD≅△CBE，∴AD=CE.在△ABD中，易求得：AD=AF-FD=-.

∴CE的长为+或-.

两个动点(D、E)→一个动点(A)

△BDE不动，旋转△ABC.

作图历程

1.以点B为圆心，BA长为半径画圆B；2.画直线DE，交圆B于点A、A，依题意补全图形.

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如左图：字据SAS确认注解：△ABD≅△CBE，∴∠BEC=∠BDA=45°.在△BEC中，作BF⊥CE于点F，易求得：CE=CF+EF=+.

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如右图：字据SAS确认注解：△ABD≅△CBE，∴AD=CE.在△ADB中，作BF⊥AD，交AD的延迟线于点F，易求得：AD=AF-DF=-.

∴CE的长为+或-.

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篇幅有限

念念维无穷

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